计算题1. 用杠杆千分表测量工件时,测杆轴线与工件表面夹角α为30°,测量读数为0.027mm,求正确测量值。
已知b=0.027mm、a=30°
a=bcosα=0.027mm×cos30°=0.023mm
答:正确的测量值为0.023mm。
2. 刻度值为0.02mm/1000mm水平仪玻璃管的曲率半径R=103132mm(约103m),当平面在1000mm长度中倾斜0.03mm时,求水准泡移动的距离。
已知L=1000mm、R=103132mm
θ=6"
答:水平仪每格为2mm,则水准泡移动1格半即移动3mm。
3. 使用刻度值为0.02mm/1000mm的水平仪(玻璃管的曲率半径R=103132mm),测量机床导轨,发现水准泡移动了2格,要求计算出导轨平面在1000mm长度中倾斜了多少毫米?
已知L=1000mm,水准泡移动2格
R=103132mm
水平仪玻璃管刻线距离为每格2mm,移动2格即为4mm。
倾斜角θ:
θ=8"=0.00222°
倾斜距离△l=1000×tg
-1θ=1000mmtg
-10.00222=0.04mm
答:导轨平面在1000mm长度中倾斜了0.04mm。
4. 车削直径为30mm,长度为950mm的细长轴,材料为45钢,工件温度由22℃上升到58℃,求该轴热变形伸长量(45钢线胀系数αl=11.59×10
-6/℃)。
已知L=950mm、
=30mm、△t=58℃-22℃=36℃、αl=11.59×10
-61/℃
△l=α
lL△t=11.59×10
-61/℃×950mm×36℃=0.3964mm
答:轴的热变形伸长量为0.3964mm。
5. 在车床上车削加工长度为800mm的Tr85×12-6H精密丝杠,因受切削热的影响,使工件由室温20℃上升到50℃,若只考虑工件受热伸长的影响,试计算加工后丝杠的单个螺距和全长上螺距的误差。(丝杠材料的线胀系数αl=11.5×10
-61/℃)。
已知L=800mm、
=85mm、△t=50℃-20℃=30℃、α
l=11.5×10
-61/℃
单个螺距误差:
△P=α
lL△t=11.5×10
-61/℃×12mm×30℃=0.00414mm
丝杠全长上螺距累积误差:
△P
∑=11.5×10
-61/℃×800mm×30℃=0.276mm
答:单个螺距误差为0.00414mm,丝杠全长螺距累积误差为0.276mm。
6. 在车床上加工多头米制蜗杆,大径d=80mm,轴向模数m
x=5mm、头数3,试计算螺距、中径、导程和导程角是多少?
已知d=80mm、m
x=5mm、z
1=3
p
x=πm
x=π×5mm=15.71mm
p
z=np
x=3×15.71mm=47.13mm
d
2=d-2m
s=80mm-2×5mm=70mm
γ=12°06'
答:螺距为15.71mm,导程为47.13mm,中径为70mm,导程角γ为12°58'。
7. 用三针测量Tr30×6梯形螺纹,测得千分尺的读数M=30.80mm,求被测螺纹中径为多少?(钢针直径d
0=0.518P)
已知d=36mm、P=6mm、M=30.80mm
d0=0.518P=0.518×6mm=3.108mm
M=d2+4.864d0-1.866P
d2=M-4.864d0+1.866P=30.80mm-4.864×3.108mm+1.866×6mm=26.88mm
答:梯形螺纹的中径为26.88mm。
8. 车削压力角为20°的蜗杆,图样上标注的齿厚及偏差为
,为提高测量精度,现需改用三针测量,求量针测量偏差。
已知α=20°、△s
上=-0.22mm、△s
下=-0.30mm
△M
上=2.7475△s
上=2.7475×(-0.22mm)=-0.604mm
△M
下=2.7475△s
下=2.7475×(-0.30mm)=-0.824mm
答:改用三针测量时的偏差为
。
9. 在车床上车外径
、长度930mm的工件,选切削速度v=60m/min,进给量f=0.3mm/r,背吃刀量a
p=3mm,求一次工作行程所需的基本时间。(不考虑车刀起刀和出刀的距离)
已知d=54mm、L=930mm、f=0.3mm/r、a
p=3mm、v=60m/min
计算一次工作行程
h/a
p=1
答:一次工作行程所需的基本时间为8.76min。
10. 切断
的棒料,机床转速为96r/min。进给量选择0.05mm/r。试求切断一件棒料所需要的机动时间。
已知d=100mm、n=96r/min,f=0.05mm/r
切断棒料 长度
答:切断一件棒料所需要的时间是10.42min。
11. 一根120°±15'等分的六拐曲轴,曲轴轴颈直径d
1=
、
、偏心距为225mm±0.1mm,分度头将d
1转至水平位置时(见图)测得H
1=448mm,然后将d
2转动120°至水平位置时,测得H
2=447.40mm,求曲轴的角度误差。
已知
、
、R=225mm±0.1mm、H
1=448mm、H
2=447.40mm
从图可知:
△L=L
1-L
2=335.51mm-334.92mm=0.59mm
角度误差为
△θ=9'
答:曲轴的角度误差为9'。
12. 有一根120°±15'等分六拐曲轴工件,主轴颈直径D=100mm,曲柄颈直径d=90mm,偏心距R=96mm,测量在V形架上主轴顶点高M=200mm,测得两曲柄颈中心高度差△H=0.4mm,求两曲柄颈的角度误差。
已知D=100mm、d=90mm、R=96mm、M=200mm、△H=0.4mm、θ=120°-90°=30°
垫块高度h
θ=30°16'34"
△θ=θ
1-θ=30°16'3"”-30°=16'34"
答:两曲柄颈的角度误差为16'34"。
13. 在120°±15'等分的六拐曲轴中,主轴颈直径D=224.98mm。曲轴轴颈直径d=224.99mm,偏心距R=225.05mm,在V形架上主轴顶点高为440.5mm,求量块高度(θ=120°-90°=30°)。
已知D=224.98mm、d=224.99mm、R=225.05mm、M=440.5mm、θ=120°-90°=30°
答:量块高度为102.99mm。
14. 在三爪自定心卡盘上用垫片车削偏心距e=2mm的偏心零件,试计算垫块厚度的正确值X?(车削后测得偏心距为2.06mm)
已知e=2mm、e实=2.06mm
先不考虑修正值,垫片厚度
x=1.5e=1.5×2mm=3mm
垫入垫片后切削,测得实际偏心距为2.06mm,则偏心距误差:
△e=2.06mm-2mm=0.06mm
K=1.5△e=1.5×0.06mm=0.09mm
实际偏心距比工件要求大,则实际垫片厚度的正确值:
X=1.5e-K=1.5×2mm-0.09mm=2.91mm
答:正确的垫块厚度为2.91mm。
15. 用
的圆柱心轴对
的孔进行定位时,试计算基准位移误差。
已知心轴
、工件孔
基准位移误差
答:定位基准位移误差为0.0225mm。
16. 有一内孔
的齿坯,在直径为
的心轴上精车,试计算工件精车后,内孔、外圆表面可能出现的最大同轴度误差。
齿坯为回转加工
答:可能出现的最大同轴度误差为0.0575mm。
17. 一内孔为
的轴套,装在直径为
mm的心轴上加工外圆,若要求外圆与内孔的同轴度为
,试判断加工后能否保证质量。
轴套车削为回转加工
答:这样安装加工不能保证加工质量。
18. 在C620—1型车床溜板箱的齿轮齿条传动中,已知齿条模数为3mm,与齿条相啮合的齿轮齿数为12,问齿轮每转一转,齿轮带动床鞍移动多少毫米?
已知m=3mm、z1=12
L=πmz1=π×3mm×12=113.04mm
答:齿轮每转一转,带动床鞍移动113.04mm。
19. 车床进给传动系统如图所示,试计算纵向进给量和横向进给量各为多少?
当主轴转一转时,与齿条相啮合的小齿轮转数
纵向进给量为
当主轴转一转时,中滑板丝杠的转数
横向进给量为:
答:纵向进给量为1.005mm/r,横向进给量为0.296mm/r。
20. 在车床角铁上加工活塞销孔,如图所示。角铁夹具装配后检测定位销中心与机床回转中心偏差0.005mm。活塞裙部内孔与夹具定位销配合为
。要求加工后活塞孔中心相对活塞中心的对称度不大于0.2mm,试计算定位误差并分析其定位是否能保证工件质量要求。
工件以孔作为工序定位基准与设计基准重合,所以基准不重合误差△
B=0
孔与销定位配合为
,即孔直径为
,销直径为
,因而配合存在间隙,形成定位基准位移误差:
△y
1=D-d
min=60.019mm-59.971mm=0.048mm
此外,经检测定位销中心对角铁夹具体回转中心偏移0.005mm,也是造成定位基准位移误差因素之一。即
△y
2=0.005mm
△y=△y
1+△y
2=0.053mm
总的定位误差△D=△B+△y=0+0.053mm=0.053mm
计算所得定位误差小于工件公差的1/3(0.2×1/3=0.066mm),故此方案可行。
答:定位误差为0.053mm,此定位方案可以保证加工质量要求。
21. 加工如图所示套筒时,因测量尺寸
比较困难,故采用游标深度尺直接测量大孔深度的办法来间接保证设计尺寸,试画出工艺尺寸链图,并计算深孔工序尺寸及偏差。
工件的工序尺寸链图如图所示。
由尺寸链图可知:
A
1基本尺寸为50mm,A
2的基本尺寸
A
2=A
1-A=50mm-10mm=40mm
孔深度A
2的极限尺寸:
A
2max=A
1min-A
0min=49.83mm-9.64mm=40.19mm
A
2min=A
1max-A
0max=50mm-10mm=40mm
答:深孔工序尺寸及偏差为
。
22. 当一批工件(如图所示)加工后,A、C间尺寸合格,现测得A、B表面间的尺寸在16.67mm~16.88mm之间,试计算这批工件是否合格。
画出工艺尺寸链图分析可知:
B、C表面间的尺寸为封闭环,即A
2=A
0 A
3=A
1-A
0=60mm-43.35mm=16.65mm
A
3的中间偏差△
3为
A
3的极限公差T
3为
T
0=T
1-T
3 T
3=T
1-T
0=0.10-0.35
T
3=0.25mm(公差为正)
A
3的极限偏差:
A、B表面间的尺寸为
答:测得工件在16.67mm~16.88mm之间,均在尺寸公差范围内,工件全部合格。
23. 加工如图所示的轴承座,由于尺寸
无法测量,只能靠测量A
1和
来保证,问A
1尺寸为多少时,才能保证
的精度。
轴承座的尺寸链如图所示
其中A
0为封闭环,A
1、A
2为组成环,A
1为增环,A
2为减环。
A
0max=A
1min-A
2min A
1max=60mm+9.92mm=69.92mm
A
0min=Al
1min-A
2max A
1min=59.80mm+10mm=69.80mm
答:要保证
的尺寸精度,A
1尺寸必须是
。
24. 加工如图所示的工件上的两孔,由于中心距40mm±0.08mm无法直接测量,而采用测量两孔径和尺寸L来保证,问尺寸L多少时才能保证中心距40mm±0.08mm?
画出尺寸链,如图所示
40mm+0.08mm为封闭环,
、
、L(A
2)为增环。无减环
A
0max=A
1max+A
2max+A
3max 40.08mm=10.018mm+L
max+15.016mm
L
max=15.046mm
A
0min=A
1min+A
2min+A
3min 39.92mm=10.005mm+A
2min+15mm
L
min=14.915mm
L(A
2)=
答:当L尺寸为
时,才能保证中心距40mm±0.08mm。
25. 车床电动机的功率7kW,设备传动中由于摩擦等而损耗的功率是输入功率的30%,如工件直径D=100mm,求主轴转速在120r/min和304r/min时,主切削力各为多少?
已知P
机=71kW,D=100mm,n
1=120r/min,n
2=304r/min,η=0.7
n
1=120/r/min时:
n
2=304r/min时:
答:当n
1=120r/min时,主切削力为7.8kN,当n
2=304r/min时,主切削力为3.08kN。
26. 用YT15车刀在C618型车床上车45钢轴,工件毛坯直径80mm,现一次进给切削到70mm,选用进给量0.4mm/r,切削速度为100m/min,已知车床电动机功率为324kW,机床效率0.7,试计算车床是否能满足车削功率,若不能,可采取什么措施。(提示:45钢单位切削力p=2000N/mm
2)
已知D=80mm、f=0.4mm/r、v=100m/min、P
电=3.24kW、η=0.7
45钢单位切削力p=2000N/mm
2 P
m=6.67kW>P
电×η=3.24kW×0.7=2.27kW
答:功率不够,无法正常切削。可以降低切削速度、减小背吃刀量和进给量。
27. 在C616型车床上(机床效率0.75)加工直径为55mm的钢轴,背吃刀量a
p=5mm,进给量f=0.4mm/r。试计算在机床功率许可的情况下,主轴转速应为多少?(提示:C616车床电动机功率为3.2kW,钢的单位切削力p=2000N/mm
2)
已知D=55mm、a
p=5mm、f=0.4mm/r、P
电=3.2kW、η=0.75
P
切=P
电η=3.2kW×0.75=2.4kW
F
z=p·a
p·f=2000N/mm
2×5mm×0.4mm/r=4000N
答:主轴转速可取208r/min。
28. C620型车床(机床效率0.7)上加工不锈钢轴,选取主轴转速n=380r/min,进给量为0.5mm/r,试计算在机床功率许可情况下,一次切削可将
的轴车小到多少毫米。(提示:C620车床电动机功率为7kW,不锈钢的单位切削力p=2500N/mm
2)
已知D=96mm、f=0.5mm/r、n=380r/min、P
电=7kW、η=0.7
P
切=P
电η=7kW×0.7=4.9kW
F
z=p·a
p·f
d
实=D-2a
p=96mm-2×2mm=92mm
答:一次切削将工件从
车至
。