三、思考题1. 什么是被测量?举例说明影响量与被测量的区别。
被测量是“拟测量的量”,影响量是指“在直接测量中不影响实际被测的量,但会影响示值与测量结果之间关系的量”。例如用安培计直接测量交流电流的幅度时受频率的影响,此时电流是被测量,频率是影响量。
2. 什么是量的真值?约定量值与真值的区别是什么?
量的真值简称真值,是指“与量的定义一致的量值”。量的直值只有通过完善的测量才能获得,但由于测量时不可避免地会受到各种影响量的影响,使得通过测量得不到真值,因此真值按其本性是不确定的。
约定量值又称量的约定值,简称约定值,是指“对于给定目的,由协议赋予某量的量值”。
当被测量的定义的不确定度与测量不确定度其他分量相比可忽略时,认为被测量具有一个“基本唯一”的真值。有时约定量值是真值的一个估计值,约定量值通常被认为具有适当小(可能为零)的测量不确定度。
3. 什么是测量结果?测量结果与测得的量值有什么关系?
测量结果是指“与其他有用的相关信息一起赋予被测量的一组量值”。
测得的量值又称量的测得值,简称测得值,是指“代表测量结果的量值”。
对某个被测量进行多次重复测量,每次测量可得到相应的测得值。用这一组独立的测得值可计算出作为结果的测得值,如平均值或中位值,通常用平均值或中位值作为结果可以减小测量不确定度。
由于被测量定义的细节不完善,使得被测量不存在单一的真值,只存在与定义一致的一组量值。当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比小得多时,量的测得值可认为是实际唯一真值的估计值,通常是通过重复测量获得的各独立测得值的平均值或中位值。当认为代表被测量的真值范围与测量不确定度相比不太小时,被测量的测得值通常是一组真值的平均值或中位值的估计值。
在测量不确定度表示指南(GUM)中,对测得的量值使用的术语有“测量结果”和“被测量的值的估计”或“被测量的估计值”。
4. 什么是测量误差?举例说明为获得测量误差的估计值而常用的参考量值。
测量误差是指“测得的量值减去参考量值”,实际工作中测量误差又简称误差。
为获得测量误差的估计值而常用的参考量值有多种,例如测量不确定度可以忽略不计的计量标准或给定的约定量值。某测得值与测量不确定度可以忽略不计的计量标准比较时,可以用计量标准的量值作为参考量值,则测得值与计量标准的量值之差就是该测得值的测量误差。也可以用给定的约定量值作为参考量值。由于计量标准的量值或约定量值是有不确定度的,有时称其为测量误差的估计值。
5. 试说明系统误差和随机误差在定义上的区别。
系统测量误差简称系统误差,是指“在重复测量中保持不变或按可预见方式变化的测量误差的分量”,随机测量误差简称随机误差,是指“在重复测量中按不可预见方式变化的测量误差的分量”。
系统误差与随机误差都是测量误差的分量。当系统误差的参考量值是真值,系统误差是未知的;但系统误差的参考量值是测量不确定度可忽略不计的测量标准的测得值或是约定量值,系统误差是已知的。系统测量误差及其来源可以是已知或未知的,对已知系统误差,若有可能,系统误差可以从测量方法上采取措施予以减少或消除。对于已知估计值的系统误差可以采用修正值或修正因子,从而得到已修正的测量结果,但这种修正的测量结果存在不确定度,只起补偿作用,不能消除系统误差。
随机误差的参考量值是对同一被测量由无穷多次重复测量得到的平均值,由于实际工作中不可能进行无穷多次重复测量,因此定义的随机误差是得不到的。随机误差是一个概念性术语,不要用定量的随机误差来描述测量结果。
测量误差包括系统误差与随机误差,从理想概念上说,测量误差等于系统误差与随机误差之和,实际上不可能做这种算术运算。
6. 说明修正的作用和修正有哪些形式。
修正是指“对估计的系统误差的补偿”。由于系统误差的估计值是有不确定度的,修正不可能消除系统误差,只能在一定程度上减少系统误差,因此这种补偿并不完全。
修正的补偿形式可有多种,如,在测得值上加一个修正值或乘一个修正因子,或从修正值表查到修正值或从修正曲线上查到已修正的值。
修正值是用代数方法与未修正测量结果相加,以补偿其系统误差的值。修正值等于负的系统误差估计值。修正因子是为补偿系统误差而与未修正测量结果相乘的数字因子。
7. 测量准确度、测量正确度和测量精密度之间有什么区别?如何正确应用这些术语?
测量准确度定义为:“被测量的测得值与其真值间的一致程度”。测量准确度只是一个概念性术语,它不是一个定量表示的量,不给出有数字的量值。当测量提供较小的测量误差时就说该测量是比较准确的,或测量准确度较高。术语“测量准确度”不应与“测量正确度”、“测量精密度”相混淆,尽管它与这两个概念有关。测量准确度有时被理解为赋予被测量的测得值之间的一致程度,这会与测量精密度发生混淆。
测量正确度定义为:“无穷多次重复测量所得量值的平均值与一个参考量值间的一致程度”。测量正确度是一个概念性术语,它不是一个定量表示的量,不能用数值表示。测量正确度与系统测量误差有关,与随机测量误差无关。当系统测量误差小时,可以说测量正确度高。术语“测量正确度”不能用“测量准确度”表示,反之亦然。
测量精密度定义为:“在规定条件下,对同一或类似被测对象重复测量所得示值或测得值间的一致程度”。测量精密度通常用不精密程度以数字形式表示,如在规定测量条件下的标准偏差、方差或变差系数。规定条件可以是重复性测量条件,期间精密度测量条件或复现性测量条件。测量精密度用于定义测量重复性、期间测量精密度或测量复现性。术语“测量精密度”有时用于指“测量准确度”,这是错误的。
8. 什么是测量不确定度?测量不确定度与测量误差有什么不同?
测量不确定度是指:“根据所用到的信息,表征赋予被测量量值分散性的非负参数”。
测量不确定度与测量误差的主要区别如下:
(1)测量误差表明了测量结果偏离真值的多少;测量不确定度是表明被测量量值的分散性,与真值无关。
(2)测量误差按性质可分为随机误差和系统误差两类;测量不确定度分量评定时不存在随机与系统两类不确定度的区分。
(3)测量误差是一个有正号或负号的量值;测量不确定度是一个非负参数,用标准偏差或标准偏差的倍数表示该参数的值。
(4)测量误差是客观存在的,不以人的认识程度而改变;测量不确定度与人们对被测量和影响量及测量过程的认识有关,可以由人们根据实验、资料或经验等信息评定,得到定量的测量不确定度的值。
9. 什么是标准不确定度、合成标准不确定度和扩展不确定度?
标准不确定度是指:“以标准偏差表示的测量不确定度”。
合成标准不确定度是指:“由在一个测量模型中各输入量的标准测量不确定度获得的输出量的标准测量不确定度”。通俗地说,合成标准不确定度是由各标准不确定度分量合成得到的标准不确定度。合成的方法称为测量不确定度传播律。
扩展不确定度是指:“合成标准不确定度与一个大于1的数字因子的乘积”。扩展不确定度确定了测量结果可能值所在的区间。
10. 什么是定义的不确定度、仪器的测量不确定度和零的测量不确定度?
定义的不确定度是指:“由于被测量定义中细节量有限所引起的测量不确定度分量。”定义的不确定度是在任何给定被测量的测量中实际可达到的最小测量不确定度。所描述细节中的任何改变导致另一个定义的不确定度。
仪器的测量不确定度是指:“由所用的测量仪器或测量系统引起的测量不确定度的分量”。除原级测量标准采用其他方法外,仪器的不确定度是通过对测量仪器或测量系统校准得到。仪器的不确定度通常按B类测量不确定度评定。对仪器的测量不确定度的有关信息可在仪器说明书中给出。
零的测量不确定度是指:“规定的测得值为零时的测量不确定度”。零的测量不确定度与零位或接近零的示值有关,它包含被测量小到不知是否能检测的区间或仅由噪声引起的测量仪器的示值区间。零的测量不确定度的概念也适用于当对样品与空白进行测量并获得差值时。